عملٌ في ثماني حركات

Andanteبخطى متمهّلة

أربع طرق للتفكير

متاهة واحدة تحلّها أربع خوارزميات بحث في اللحظة نفسها، بخطوة لكل منها في كل نبضة. BFS يعدّ الخطوات ويتجاهل الطين، وDijkstra وA* يجدان أرخص مسار بالكلفة نفسها، غير أن A* يستكشف خلايا أقل، أما Greedy فيصل أولًا في الغالب بمسار أغلى.

القدرة: الاستدلال المنهجي، والموازنة بين السرعة وصحة الجواب

• متاهة بـ randomized DFS من مولّد بذري، ثم فتح 8–12% من جدرانها لتتكوّن حلقات
• خلايا طين كلفتها 5 مقابل 1، فتختلف الخوارزميات فعلًا في أجوبتها
• مقدِّر A* مقبول ومتّسق، ولذلك تساوي كلفةُ مساره كلفةَ مسار Dijkstra دائمًا، وقد اختُبر ذلك على 600 متاهة

Rondoيعود إلى بدايته

الدوائر ترسم

سلسلة من الدوائر الدوّارة، من الأكبر إلى الأصغر، تكتب كلمة «عِلْم» بخط الرقعة. كلما زاد عدد الدوائر اقترب الرسم من الأصل وانخفض الخطأ. ارسم شكلًا بيدك، فتعيد الدوائر رسمه.

القدرة: الرياضيات، من التحويل إلى البرهان

• تحويل فورييه المتقطّع مكتوب يدويًا على 512 عيّنة مركّبة، ثم ترتيب الحدود بحسب السعة
• حدود الكلمة مستخرجة بخوارزمية marching squares ومعاد أخذ عيّناتها بطول القوس
• الخطأ المعروض محسوب مباشرة من السعات المستبعدة بمبرهنة بارسيفال

Pesanteبثقل

قماش يُمزَّق

ستارة مخملية ثقيلة معلّقة من مسامير نحاسية، تحاكيها حتى 1,380 كتلة و7,902 قيد مسافة في ثلاثة أبعاد. اسحبها فتتموّج ثنياتها، وشدّها بقوة فيشحب النسيج تحت الإجهاد ثم يتوهّج قبل أن تنقطع خيوطه.

القدرة: الفيزياء والمحاكاة العددية المستقرة

• تكامل Verlet بخطوة ثابتة 1/120 ثانية، مقسّمة إلى 12 خطوة فرعية
• قيود بنائية وقصّية وانثنائية، وسحب هوائي على عمودي كل وجه مع رياح متقطّعة
• تظليل Gouraud في راسم برمجي، وترتيب بالعمق بفرز عدّي

اختر «قص» واسحب عبر القماش لتقصّ خيوطه.

Crescendoيتصاعد

أنماط تنمو وحدها

مادتان كيميائيتان تتفاعلان وتنتشران على لوح داكن، فينمو نمط حيّ من حواف كلمة «نمو» حتى يملأ اللوح، وتبقى الكلمة محفورة في وسطه. ارسم بإصبعك فتبذر نموًّا جديدًا حيث تمرّ.

القدرة: الحوسبة المتوازية على بطاقة الرسوميات

• نموذج غراي-سكوت للتفاعل والانتشار، بمؤثر لابلاس من تسع نقاط
• حساب كامل على بطاقة الرسوميات عبر WebGL2 على شبكة تصل إلى 512×320، مع بديلين أبسط
• التركيز يُعامل كسطح مرتفع يُضاء، فيظهر النحاس على المنحدرات

Maestosoبجلال

منحوتة من معادلات

منحوتة نحاسية تطفو فوق أرضية عاكسة، بلا نموذج ثلاثي الأبعاد ولا صورة. معادلات المسافة وحدها تحدّد كل نقطة فيها، ويرسمها مُظلِّل واحد بكسلًا بكسلًا، ويتحوّل النحاس إلى زنجار حيث تضيق التجاويف.

القدرة: الرسوميات ثلاثية الأبعاد من الرياضيات الخالصة

• السير على الأشعة (ray marching) عبر دوال المسافة، والتحوّل بين الأشكال بمزج الدوال نفسها
• انعكاس GGX مع Fresnel، وظلال ناعمة وإظلام محيطي
• دقة تتكيّف مع سرعة جهازك، ليبقى الدوران سلسًا

Taqsimتقسيم

مقامات بربع صوت

قرص يلفّ الأوكتاف كاملًا في 1200 سنت، وعليه علامات البيانو كل 100 سنت. تقع كل درجة من درجات المقام عند زاويتها الدقيقة، فتظهر أرباع الأصوات بين علامتين. اضغط «تشغيل» ليرتجل العرض تقسيمًا بصوت وتر عود منقور.

القدرة: الصوت، ومعرفة دقيقة بالموسيقى العربية

• وتر العود من خوارزمية Karplus–Strong، مضبوط بخطأ أقل من 0.01 سنت
• مرتجِل يمشي بين الدرجات، ويقفز إلى الغمّاز أحيانًا، ويختم كل جملة بقفلة على القرار
• موضع الإصبع على الوتر محسوب من السنت: x/L = 1 − 2^(−c/1200)

الصوت لا يبدأ إلا حين تضغط «تشغيل».

Tuttiالجميع معًا

سرب بلا قائد

طيور نحاسية، من مئات على الهاتف إلى أكثر من ألف على الشاشات الكبيرة، في فضاء ثلاثي الأبعاد، ولا قائد لها. كل طائر يرى جيرانه القريبين من حوله إلا ما خلفه مباشرة، ومن هذه الرؤية المحلية وحدها يتشكّل السرب كله. طارده بمفترس، أو اجذبه حول نقطة.

القدرة: نظام من وكلاء كثيرين ينتج سلوكًا منسّقًا

• قواعد رينولدز الثلاث: التباعد والمحاذاة والتماسك، بمجال رؤية 270°
• تجزئة مكانية ثلاثية الأبعاد في زمن خطي، وذعر ينتقل من طائر إلى جاره كموجة
• كل الطيور وذيولها في نداء رسم واحد على بطاقة الرسوميات